序排列在首线BC上。 设F、G为00与圆r的两个交点，且使得点A、F、B、C、G按此顺序排列在00上。设K为△BDF的外接圆与线段AB的另一个交点，L为△CGE的外接圆与线段CA的另一个交点若首线FK与GL不相同，且交于点X，证明：点X在首线A0上。

又是一题没有图的几何题。

慢悠悠地画图，速度极快地将证明过程写下，而后来到下一题。

5.设R为全体实数的集合.求所有的函中任意两个不同的点A、B，均存在S中一点数f：R→ R，满足对任意实数xy，均有：

f(x+f(x+y)) +f(xy)=x+f(x+y) +xf(x).

看到这里陈灵婴一挑眉，今年奥委会出的题目真的是非常得她的心，她最喜欢这种纯字母关系等式证明题目了。

先将等式根据定义域分为两种情况，而后进行讨论。

这题破题的关键点在于题目所给函数为奇函数，明白了这一点后面的证明过程就是水到渠成的事情。

现在是9：30，陈灵婴做题的速度比昨天还要快了半个小时。

第三题……

陈灵婴愣住。

IMO考孪生素数?

奥委会疯了?

当然，第三题绝对不是让你证明孪生素数猜想，如果是的话，今年IMO是绝对不会有满分选手了。

只是加入了元素而己。

可即便如此，也足够让这道题目的难度大大增加。

陈灵婴收起了脸上的笑容，草稿纸上密密麻麻的全是她打的草稿，约莫在二十分钟后，陈灵婴突然松了一口气，原来是这样。

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